原标题:【文献综述】城市给水与排水系统的优化:现状与发展趋势

原文题目:Optimization of Potable Water Distribution and Wastewater
Collection Networks: A Systematic Review and Future Research Directions

作者:Wanqing Zhao ; Thomas H. Beach ; Yacine Rezgui

第一作者单位:Cardiff School of Engineering, Cardiff University,
Cardiff, U.K.

期刊:IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems

发表时间:May 2016

关键词:Artificial intelligence, hydraulics, network optimization,
wastewater collection networks (WWCNs), water distribution networks
(WDNs)

供水系统和排水系统是复杂的城市用水基础设施的基本成分。这样的供水和排水网络需要加以合理的设计以有助于未来的改装、扩建和维护活动。因此,需要适当的优化方法来降低设计成本,提高效率,同时也需要满足消费者获取清洁水和排放废水的需求。本文首先回顾了对城市供水系统和排水系统所使用的优化手段,然后从城市供水、排水系统的目标和约束出发,对不同的优化方法讨论了其复杂性和优缺点,并以此为基础对未来的优化方法进行了讨论。

城市供水系统与排水系统的优化方法复杂而多样。为了对这些方法进行分析,首先要以一定的方法对各种优化方法进行分类,本文对优化方法的分类如图1所示。

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图1在给水与排水系统优化中所使用的算法分类

这些优化方法中,传统的确定性优化方法、现代的元启发式优化方法与多目标优化方法是在给水系统与排水系统中都得到了广泛应用。­元启发式优化方法中,又可以细分为两类:一类在每一步只得到一个解(如模拟退火算法),另一类在每一步都得到一组解(如遗传算法)。还有一些算法是只在供水系统或是只在排水系统中使用,如分解的优化方法(以Dijkstra最短路径算法为例)一般只用于供水系统,而直观的启发式优化方法(以用于目标检测的SSD算法为例)一般只用于排水系统。

01

城市供水系统的优化

对于供水系统与排水系统,目前都可以利用各种软件进行建模并加以分析。建设一套城市供水系统或排水系统,都是在给定了水力学等一系列约束的条件下,通过选取合适的给水/排水系统构建方式(管道、泵站等的设计)以最小的成本满足各种约束。以城市供水系统为例。其优化方程可以写作图2的形式。其中水头损失可以用海澄-威廉公式进行计算。

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图2城市供水系统的优化方程

图2中的方程含义如下:

(1):目标函数(成本)的最小化;

(2):管道种类的范围;

(3)(4):表示每段管道都属于某一种管道;

(5):每个节点流量守恒;

(6)(7):管道中水头损失的水力学关系;

(8):水头损失需要满足的约束条件。

整体的优化目标便是寻找一种管网设计方式,使得成本最小化。

这个问题可由0-1背包问题多项式归约得到,因此属于NP难问题。与此同时,它也是一个非线性的组合最优化问题。传统的优化算法最早被用来解决该问题,但传统的优化算法其时间复杂度是管道数量的指数函数;使用线性规划的方法可以降低复杂度,但其往往无法跳出局部最优解;动态规划方法在面对环状管网的计算非常复杂;使用拉格朗日法进行解决,也有可能陷入局部最优。在这样的情形下,元启发式算法便发挥了其作用。其中遗传算法(使用0-1或整数编码处理离散管径)及其变种在供水管网的优化中最为常用,蚁群、粒子群、差异演化等算法也在城市供水系统的优化中得到了一些应用,且有部分研究显示蚁群算法在复杂网络中的表现稍好于遗传算法。

供水系统优化的另一种思路是将复杂的大网络分解为若干个子网络进行优化,这在漏损控制中十分常见。当考虑多个目标时,多目标优化的方法便需要加以考虑。多目标优化的解常用帕累托前沿面的形式表示,而在供水系统中进行多目标优化则常用各种遗传算法的变种,如NSGA-II。

目前对于不同的优化算法,尚未对其进行大规模计算分析,以衡量这些算法的时间复杂度差异;这意味着目前尚难以确定寻优效率较高,且计算时间较少的优化算法。

02

城市排水系统的优化

对于城市排水系统,其优化方程更为复杂,可用图3进行表述。在城市排水系统中,常用曼宁公式计算污水的水力学行为。

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图3城市排水系统的优化方程

在图3中的方程含义如下:

(1):目标函数(成本)的最小化;

(2):管道种类的范围;

(3)-(5):每段管道的流量约束;

(6)-(9):管道节点的高程约束;

(10):管道的充满度不能超过最大设定值;

(11)-(13):检查井的高程约束。

这一系列的方程都建立在管网最大设计流量的基础上。

对于城市排水系统的优化设计,离散微分动态规划化是过去最为常用的传统优化方法,但是受大型网络的限制,且需要在计算管径时添加一些与中心角相关的假设。早期的启发式算法中,则往往对管道中水深与半径的关系进行了一些假定,导致结果偏离最优解。现代的元启发式算法中,模拟退火算法、紧急搜索与元胞自动机都在排水系统的优化中得到了不少应用,而遗传算法同样应用广泛。在城市排水系统的优化中,将精英遗传算法与自适应遗传算法相结合的精英自适应遗传算法有着良好的优化效果。蚁群优化算法也可以用于城市排水系统的优化,但其需要对排水系统优化问题中的一些连续变量(如管道坡度或高程)进行离散化,这使得蚁群优化算法的效果受到了一定影响。粒子群算法的应用较为少见,其在城市排水系统的优化中有一定的发挥潜力。

对于城市排水系统的多目标优化,将元胞自动机与NSGA相结合可以发挥二者的优势,并规避二者的一些劣势。使用元胞自动机可以对遗传算法的局部搜索能力进行补充,同时又可以利用遗传算法的全局搜索能力,从而起到良好的多目标优化效果。在城市排水系统的多目标优化中,目标函数往往为成本与内涝量。

虽然元启发式算法在解决城市排水系统中有着全局搜索能力较强,计算复杂度较低等优势,但由于城市排水系统的问题空间往往特别大,且存在着大量约束,元启发式算法生成初始可行解的难度往往较高。一种解决方法是将元启发式算法与传统优化算法(如二次规划)相结合,利用传统优化算法解决一些需要连续优化,且约束较强的部分问题。

03

展望

虽然目前对城市供水系统与排水系统,存在着大量的方法进行优化,但对于这些不同的优化方法,尚缺乏一个有效的平台比较不同方法复杂度。未来可以建立一套问题库,在问题库中包含不同类型的城市供水/排水系统,将不同的算法在相同的计算平台上进行大规模计算分析,从而能够更好地比较不同算法解决不同问题的效率与复杂度。

本文对城市供水系统与排水系统中优化算法的使用现状进行了综述,对不同的优化算法进行了分类讨论,并关注了这些算法的使用条件与使用方法。在本文最后,作者指出,目前对于这些不同的优化算法,尚缺乏一个通用的有效手段对不同算法的复杂性进行比较,并认为在统一基准上进行的大规模计算分析是一种可行的手段。本文中所提到的不同算法,在未来的研究中可以根据不同的问题加以利用;同时对不同优化算法的复杂性加以评估,也是一个未来可以考虑的方向。

https://ieeexplore.ieee.org/document/7185445/

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