举个例子,假设你有5个不同的球要放到5个篮子里。有一种分配是第一个篮子放5个,其余4个篮子都是空的,但这种分配方式只有一种;另一种分配方式是每个篮子放1个球,放第一个球时有5种选择,放第二个球有4种选择,总共有5*4*3*2*1

120种方式。当球的数量增大,不同分配方式的组合数量差别越大。假如进行随机分配,每个篮子里有同样数量的球的几率远大于其他分布的几率。

虽然一屋子的空气分子都可能跑到桌子底下,但是相应的组合数少,对应的可能性也极小,可以视为0。你所需要考虑的只是那些几率最大的分布。由此,你就可以得到气体的状态方程。这在物理里面称为统计力学。

解释了理想气体状态方程的物理原理,我们得到的基本概念是:其实气体分子的运动是没有规律的随机的,气体压强、体积、温度等宏观量之间的关系其实是一种统计关系,对应的物理理论称为统计力学。一个系统所处的状态不过是它最可能的状态。

由没有规律到有规律,自然奥秘的面纱似乎在逐渐消失。

大量粒子(如空气)的物理规律可以用统计力学来研究,那么单个粒子的运动规律又如何从更基本的原理推导呢?举例说明,一个物体从一点运动到另一点,有无穷多条路径,为什么它会走直线,而不是兜几个圈子再抵达目的地呢?你也许会说,那是牛顿第一定律起作用。但我们现在问的恰恰是为什么有牛顿第一定律。如果这个问题不能回答,就会有人产生存在总设计师的设想。

事实上,如果我们研究微观粒子,如一个电子,我们会发现它并不会做直线运动,而完全可能偏离直线轨迹,这是牛顿力学不能解释的。物理学家们经过研究,终于得出一个惊人的结论:其实物体从起点到终点确实走过了所有的路径,包括在中间兜几个大圈子再到终点。每一条这样的路径的几率都是相等的。在计算物体运动的时候,必须考虑所有可能的路径。这在物理里面叫着路径积分,剩下的就是从数学上研究这个路径积分。

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相关的计算表明,当物体质量很大时,有一条路径是最可能的,而其他路径互相抵消,这条最可能的路径就是牛顿力学的路径,对于自由的物体来说,就是直线运动。对于一般的经典力学问题,物体的轨迹遵循作用量原理。很多人第一次接触作用量原理时,感到很神奇,原来运动轨迹竟然是这样被预先确定了。现在我们看到,经典的牛顿力学可以从路径积分推导出来。而所谓路径积分不过是无限条随机路径的叠加,每一条随机路径出现的几率是一样的。

牛顿力学只适用于宏观物体,路径积分的适用范围包括微观粒子,可以解释微观现象。其数学形式跟我们前面提到的统计力学非常类似。经典物理里面,物体的轨迹是固定的、可以预知的。运用路径积分我们能够得到的只是粒子出现在某个位置的几率,而不能确定粒子肯定会出现在某个位置,这与经典物理的确定性是截然不同的。这一理论又称为量子力学。

粒子可能采取任意路径,也就是完全没有规律,推出粒子最可能的路径,也就是得出规律,这是物理学的又一个巨大突破。

物理规律实际就是没有规律
从现代物理的观点看,卢克里修的直觉非常接近现实。

本文授权转自:岳东晓(科学网)

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由时间不变性(也就是说今天做实验跟明天做同样的实验,物理规律不变),我们得出能量守恒;从空间平移的不变性(在中国做实验还是在美国做实验,物理规律不变),我们得出动量守恒;从广义相对论的不变性原理,我们得到爱因斯坦引力方程;从规范不变原理,我们得到了强相互作用于弱电统一理论的方程。这每一个发展都可以视为打破特殊性思维的结果。

从生物看,卢克里修的诗里有进化论的雏形。从物理看呢?

但所有这些仍然没有解释为什么 f=ma
。这个解释需要我们有一个动力学的基本原理。在讲解这个之前,我们先得讲一个更容易理解的问题,空气压力。

原标题:【物理规律】终极物理规律就是没有规律

也就是说,在遇到每一个更深层次的问题,物理学不是寻求某种特殊的东西作为解释,而是去除现有理论中的特殊性的东西。牛顿把行星、月球的运动与苹果的运动用同一个方程描述,否决了天上对地下的特殊地位;爱因斯坦否决了绝对空间、绝对时间;杨振宁的规范场则否决了原以为不同粒子的种类之间的差异。每一次否决,我们都得到了更深刻的知识。牛顿理论可以用于发射火箭,爱因斯坦理论可以造核武器,规范场理论目前还只是不断被实验证实,目前人类的技术还没有利用到那么高的能量。

考虑你现在周围的空气。你知道空气由很多氧气、氮气等分子组成,这些分子像一个个小球飞来飞去,有的快、有的慢,运动方向也各不相同。从宏观上我们用压强、温度、体积来描述空气,那么压强、温度、体积之间是什么关系呢?中学物理中学过理想气体的状态方程,这个方程是怎么来的呢?怎么从最基本的物理原理推导出这个方程呢?

这个最基本的原理说穿了就是没有规律。空气中的各个分子的运动完全是没有规律的,是随机的,任何速度、位置组合都有同等的可能性。比如说,一个屋子里的所有空气分子可能都跑到你的桌子底下,这种可能性完全存在。但是如果你考虑大量分子的各种速度、位置的排列组合,那么你会发现某一类型的排列组合方式最多,而其他的类型的组合方式相比几乎可以忽略。

在不变性的思维下,宇宙之中没有任何优先的参照物。规范场不变的原理为粒子之间的相互作用给出了相关的场方程。在数学上,规范场理论与广义相对论有着很多对应的地方,在物理上,规范场论与广义相对论的思路是类似的,就是进一步打破特殊性思维。具体而言,规范场理论就是要求物理规律在另一个空间保持不变。这一规范原理是现代物理学的基石。

古罗马诗人 LUCRETIUS
(卢克里修)写了部题为《事物的本质》的长诗,里面讲到世界是由原子与真空组成,原子的品种有限,数量无穷,原子无规律地随机运动进行各种组合,于是就有了万物;卢克里修以生物为例,说最开始有各种奇形怪状的、有缺陷物种,缺腿、没眼睛的怪兽等等,但他们繁衍生息能力较弱,于是被淘汰了。。。这部著作在罗马帝国灭亡后失传了,到15世纪中期被偶然发现,才流传于世。它对当时基于神创论的宗教社会的冲击可想而知。

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